1η - 2η παράγωγος

Τις τελευταίες εβδομάδες θυμήθηκα τι διδάσκουν οι καθηγητές στο Λύκειο!
Πρόκειται για την παράγωγο και γενικότερα τη διαδικασία παραγώγισης [μικρή αναφορά είχε γίνει και παλαιότερα στο "Οι αγορές ΔΕΝ προεξοφλούν"]

1η παράγωγος: ο βαθμός αλλαγής/μεταβολής ενός μεγέθους σε σχέση με ένα άλλο
2η παράγωγος: ο ρυθμός μεταβολής του βαθμού αλλαγής της 1ης παραγώγου

Κι επιμένουν οι διάφοροι ότι:
μπλα μπλα μπλα η ύφεση βρίσκεται σε ύφεση καθώς μπλα μπλα μπλα μπλα μπλα μπλα ο ρυθμός μεταβολής της πτώσης έχει μειωθεί οπότε μπλα μπλα μπλα μπλα μπλα μπλα τελειώνει το κάτω μπλα μπλα μπλα...

Ας δούμε όμως τι συμβαίνει στη πραγματικότητα με ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα, τις πωλήσεις μεταχειρισμένων κατοικιών [existing home sales (Not Seasonally Adjusted-NSA)- ανακοίνωση μεγεθών Μαίου]. To real estate κατά μερικούς αποτελεί TO δείκτη εξόδου από την υφεσιακή κατάσταση της Αμερικής.

1. Ακόμα και με γυμνό μάτι φαίνεται ότι ο ρυθμός μεταβολής της πτώσης του μεγέθους [2η παράγωγος] έχει μειωθεί κατά το 2009, ειδικά σε σχέση με το 2008 όταν και ο ρυθμός μείωσης σε σχέση με το 2007 έφτασε στα ανώτερα όριά του.
2. Μπορεί ο ρυθμός μεταβολής της πτώσης να έχει μειωθεί ΟΜΩΣ ΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΜΗΝΕΣ ΤΟΥ 2009 ΕΙΝΑΙ ΧΑΜΗΛΟΤΕΡΟ ΑΠΟ ΕΚΕΙΝΟ ΤΟΥ 2008. Βλέπει κάποιος ανάπτυξη; [πρόσφατο σχετικό ποστ]
3. (συνεχίζοντας το Νο.2) Πολύ ωραίος τρόπος να κάνεις το άσπρο-μαύρο:
Ο τίτλος του δελτίου τύπου: May Existing-Home Sales Continue Rising Trend ή Οι πωλήσεις κατοικιών το Μαϊο συνεχίζουν την ανοδική τάση.
Γιατί, το 2008 τον αντίστοιχο μήνα δεν είχαν αυξηθεί οι πωλήσεις κατοικιών σε σχέση με τον προηγούμενο μήνα; Το 2007, το 2006, το 2005 η τάση εντός της ίδιας χρονιάς δεν ήταν αυξητική για όλα τα πρώτα εξάμηνα (Ιανουάριος-Ιούνιος) κάθε έτους;
4. ΗΠΑ: Αύξηση 2,4% στις μεταπωλήσεις κατοικιών. Σε σχέση με τι έχουμε αύξηση 2.4%;

Πραγματικά είναι πολύ δύσκολο να εκτιμήσει o οποισδήποτε με σωστό τρόπο τα διάφορα μεγέθη με τον τρόπο που ανακοινώνονται.